Рассмотрим силы, действующие на рычаг, нагруженный грузами, уравновешивающими друг друга, и подвешенный к неподвижной стойке при помощи динамометра (рис. 122). Можно считать, что ось вращения рычага проходит через точку его подвеса О. На рычаг действуют вес F1 и вес F2 подвешенных к нему грузов и сила натяжения пружины динамометра F3. Будем полагать, что масса самого рычага настолько мала по сравнению с массами грузов, что ею можно пренебречь. Тогда можно считать, что рычаг находится в равновесии под действием сил F1, F2 и F3. Сила F3 есть уравновешивающая сила для параллельных сил F1 и F2. Так как при равновесии пружина динамометра располагается вертикально, то сила F3 параллельна F1 и F2.
Далее, сила F3 равна по модулю сумме модулей сил F1 и F2. Поскольку мы пренебрегли массой рычага, то F3=F1+F2. Расстояния от точки подвеса рычага (его оси вращения О) до точек приложения сил F1 и F2 найдем из условия равновесия рычага:
(80.1)
Это означает, что точка приложения уравновешивающей силы делит расстояние между точками приложения сил в отношении, обратном отношению сил. Следовательно, незакрепленное тело находится в равновесии под действием трех параллельных сил в том случае, когда третья сила,
Рис. 122. Исследование равновесия тела при действии трех параллельных сил
157
направленная в сторону, противоположную первым двум, по модулю равна сумме их модулей и приложена к точке, делящей расстояние между точками их приложения в отношении, обратном отношению первых двух сил.
Значит, равнодействующая двух параллельных одинаково направленных сил равна сумме этих сил, направлена в ту же сторону и приложена в точке, делящей расстояние между точками приложения сил в отношении, обратном отношению сил. далее